Question

С объяснением. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников 12 см и 36 см. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 54 см.

Answer 1

Малый треугольник подобен большому с коэффициентом $12/36=1/3$. В подобных фигурах все соответствующие стороны, диагонали и т. д. подобны, поэтому гипотенуз равна $54 \cdot \frac 13 =18$ см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между соответствующими сторонами двух подобных треугольников.

Пусть а и b - катеты меньшего треугольника, а А и В - катеты большего треугольника.

Мы знаем, что:

a/b = А/В

Подставим известные значения:

a/12 = 54/36

Для решения этого уравнения, умножим обе части на 12:

a = (54/36) * 12

Выполнив вычисления, получим:

a = 18

Таким образом, катет меньшего треугольника равен 18 см.