Question

261. Рівні відрізки АВ і СD перетинаються в точці о так, що OA =OD. Доведіть, що AABC = ADCB. до е О.Хелп​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВ = CD, АВ ∩ CD = О, АО = 0D.

доведёння :

АВ = CD i АО = 0D.

За аксіомою вимірювання відрізків маємо

ОВ = АВ - АО i СО = CD - OD, OB = ОС.

Звідси маємо АСОВ - рівнобедрений.

За властивютю кутів рівнобедреного трикутника маємо.

OBC = ∟OCB (кути при ocнові).

Розглянемо ∆АВС i ∆DCB.

АВ = CD, ∟ABC = ∟DCB, CB - спільна сторона.

За I ознакою рівності трикутників маємо ∆АВС = ∆DCB. Доведено.

Answer 2

Для доведення твердження, що AABC = ADCB, ми можемо використати теорему про перпендикулярність діагоналей в прямокутних трикутниках. Зауважте, що ми не можемо використовувати пошукові результати для цього конкретного питання, оскільки вони не надають достатньо інформації для доведення. Однак, я можу надати загальний підхід до доведення.

Доведення:

1. За умовою, OA = OD, що означає, що точка O є серединою відрізка AD. 2. Оскільки OA = OD, то OAOD - прямокутний паралелограм. 3. За теоремою про перпендикулярність діагоналей в прямокутних паралелограмах, діагоналі AOC і BOD перпендикулярні одна до одної. 4. Оскільки AOC і BOD - перпендикулярні діагоналі, то AABC і ADCB - прямокутні трикутники. 5. За властивостями прямокутних трикутників, ми можемо стверджувати, що AABC = ADCB.

Таким чином, ми довели, що AABC = ADCB за умови, що OA = OD і перетин відрізків АВ і СD відбувається в точці O.