Question

Пусть а) sin a =√3/2 б) sin a=1/4 в) sin a= 1 . найдите cos a​

Answer 1

Ответ:

sin a=23 3/2 б) sin a=1/4

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения и тригонометрический круг. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

a) sin(a) = √3/2

Когда sin(a) равен √3/2, это соответствует значению угла 60 градусов или π/3 радиан в стандартном положительном угловом направлении. Так как sin(a) = √3/2 соответствует положительному значению в первом и втором квадрантах, мы можем использовать тригонометрическое соотношение cos(a) = ±√(1 - sin^2(a)) для нахождения значения cos(a). Поскольку a находится в первом и втором квадрантах, cos(a) будет положительным значением. Таким образом, мы получаем:

cos(a) = ±√(1 - (√3/2)^2) = ±√(1 - 3/4) = ±√(1/4) = ±1/2

Таким образом, для уравнения а) cos(a) может быть равным ±1/2.

б) sin(a) = 1/4

Когда sin(a) равен 1/4, это нестандартный угол, который не является одним из стандартных углов. Мы можем использовать тригонометрическое соотношение cos(a) = ±√(1 - sin^2(a)) для нахождения значения cos(a). Поскольку sin(a) равен положительному значению, a будет находиться в первом или во втором квадранте, и cos(a) также будет положительным. Мы получаем:

cos(a) = ±√(1 - (1/4)^2) = ±√(1 - 1/16) = ±√(15/16) = ±√15/4 = ±√15/4

Таким образом, для уравнения б) cos(a) может быть равным ±√15/4.

в) sin(a) = 1

Когда sin(a) равен 1, это соответствует значению угла 90 градусов или π/2 радиан в стандартном положительном угловом направлении. Так как sin(a) = 1 соответствует положительному значению в первом квадранте, мы можем использовать тригонометрическое соотношение cos(a) = ±√(1 - sin^2(a)) для нахождения значения cos(a). Мы получаем:

cos(a) = ±√(1 - 1^2) = ±√0 = 0

Таким образом, для уравнения в) cos(a) равен 0.

Вывод

Итак, для уравнений а), б) и в) мы получили следующие значения cos(a): - Для уравнения а) cos(a) может быть равен ±1/2. - Для уравнения б) cos(a) может быть равен ±√15/4. - Для уравнения в) cos(a) равен 0.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти значения cos(a) для данных значений sin(a). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!