Question

Радиус основания равен 3 см, а диагональ в осевом сечении цилиндра – 10 см. Найди полную поверхность цилиндра.

Answer 1

Ответ:

D=2R=2*3=6

h=$\sqrt{10^2-6^2} =\sqrt{100-36} =\sqrt{64} =8^2$

S=2πR(R+h)=2π*3(3+8)=2π*33=66π=66*3,14=207,24

Answer 2

При решении данной задачи мы должны найти полную поверхность цилиндра, используя данные о радиусе основания и диагонали в осевом сечении.

Полная поверхность цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и двух оснований.

1. Найдем боковую поверхность цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а ширина равна длине окружности основания. Длина окружности основания цилиндра можно найти по формуле: C = 2πr, где r - радиус основания. C = 2 * π * 3 = 6π см (приближенно).

Высота цилиндра неизвестна, но мы можем найти ее, используя диагональ в осевом сечении. Диагональ в осевом сечении цилиндра является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен радиусу основания, а второй катет - высоте цилиндра. Используя теорему Пифагора, найдем высоту цилиндра: h² = d² - r², h² = 10² - 3², h² = 100 - 9, h² = 91, h ≈ √91 ≈ 9.54 см (приближенно).

Теперь мы можем найти боковую поверхность цилиндра, умножив длину окружности на высоту: Sбок = C * h = 6π * 9.54 ≈ 56.92 см² (приближенно).

2. Найдем площадь двух оснований цилиндра. Площадь основания цилиндра представляет собой площадь круга радиусом r. Sосн = πr² = π * 3² = 9π см² (приближенно).

3. Наконец, найдем полную поверхность цилиндра, сложив площадь боковой поверхности и двух оснований: Sполн = Sбок + 2Sосн = 56.92 + 2 * 9π ≈ 84.78 см² (приближенно).

Итак, полная поверхность цилиндра составляет примерно 84.78 см².