Question

Площади четырехугольников и треугольников. Урок 1 В прямоугольнике ABCD длина BC больше его длины AB на 6 см, а его площадь равна 72 см2. Найди AB и BC. Ответ: AB = см, BC = см. ​

Answer 1

Ответ:AB=6, BC=12

Объяснение:

Answer 2

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его длины AB на ширину BC:

Площадь ABCD = AB * BC

Из условия задачи известно, что длина BC больше длины AB на 6 см:

BC = AB + 6

Также известно, что площадь ABCD равна 72 см²:

AB * BC = 72

Подставим значение BC из второго уравнения в первое:

AB * (AB + 6) = 72

Раскроем скобки:

AB² + 6AB = 72

Полученное уравнение является квадратным, поэтому приведем его к виду:

AB² + 6AB - 72 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-72) = 36 + 288 = 324

AB₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-6 ± √324) / 2 * 1 = (-6 ± 18) / 2

AB₁ = (-6 + 18) / 2 = 12 / 2 = 6

AB₂ = (-6 - 18) / 2 = -24 / 2 = -12

Так как длина не может быть отрицательной, то AB = 6 см.

Подставим найденное значение AB в уравнение BC = AB + 6:

BC = 6 + 6 = 12 см.

Итак, ответ: AB = 6 см, BC = 12 см.