Question

Две высоты остроугольного треугольника равны 11 см и 12 см, а угол между ними 30°. Найти площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АА1 - высота 11 см, ВВ1 - высота 12 см, О - точка пересечения высот;

ΔОВА1 - ∠О=30°, ∠В=90-30=60°;

ΔВВ1С - ∠В=60°, ∠С=90-60=30° ⇒ ВС=2*ВВ1=12*2=24 см (гипотенуза в два раза больше катета против угла 30°);

ΔАА1С - ∠С=30° ⇒ АС=2*АА1=2*11=22 см;

S=(a*b*sinC)/2=22*24*0,5/2=132 см².

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по двум его сторонам и углу между ними. Формула имеет вид:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас даны две стороны треугольника: 11 см и 12 см, а также угол между ними: 30°. Давайте подставим эти значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 11 * 12 * sin(30°)

Для вычисления синуса 30° нам понадобится знание таблицы тригонометрических функций или использование калькулятора. Синус 30° равен 0.5.

Теперь мы можем продолжить вычисления:

Площадь = (1/2) * 11 * 12 * 0.5 = 66 см^2

Таким образом, площадь данного остроугольного треугольника равна 66 квадратным сантиметрам.