Question

В треугольнике NKP: A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP. Найдите периметр треугольника NKP, если AB = 7 см, BC = 9 см, AC = 12 см. ответ дайте в сантиметрах.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

NKP - треугольник;

A - середина NK;

B - середина KP;

C - середина NP

AB = 7 см; BC = 9 см; AC = 12 см

Найти:

Периметр NKP - ?

Решение:

AB - средняя линия треугольника

AB║NP

AB = $\frac{1}{2}$NP

⇒NP = 2AB

NP = 2*7 = 14 (см)

BC - средняя линия треугольника

BC║NK

BC = $\frac{1}{2}$NK

⇒NK = 2BC

NK = 2*9 = 18 (см)

AC - средняя линия треугольника

AC║KP

AC = $\frac{1}{2}$KP

⇒KP = 2AC

KP = 2*12=24 (см)

P = 14+18+24 = 56 (см)

Ответ: P = 56 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство серединных линий треугольника. Согласно этому свойству, серединные линии треугольника делят его на шесть равных треугольников.

По условию задачи, точка A является серединой стороны NK, точка B - серединой стороны KP, а точка C - серединой стороны NP. Таким образом, треугольник NKP разбивается на шесть равных треугольников: ANB, BNC, CNA, AKC, BKP и CPN.

Мы знаем, что AB = 7 см, BC = 9 см и AC = 12 см. Так как серединные линии делят треугольник на равные части, то стороны этих шести треугольников будут равны половине соответствующих сторон треугольника NKP.

Таким образом, сторона треугольника NKP будет равна удвоенной сумме сторон треугольников ANB, BNC и CNA.

Решение:

1. Сторона треугольника NKP = 2 * (сторона треугольника ANB + сторона треугольника BNC + сторона треугольника CNA)

2. Сторона треугольника ANB = AB / 2 = 7 / 2 = 3.5 см Сторона треугольника BNC = BC / 2 = 9 / 2 = 4.5 см Сторона треугольника CNA = AC / 2 = 12 / 2 = 6 см

3. Сторона треугольника NKP = 2 * (3.5 + 4.5 + 6) = 2 * 14 = 28 см

Таким образом, периметр треугольника NKP равен 28 см.