Question

Помогите пожалуйста, геометрия срочно!!! Стороны АВ и ВС треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам А1 В1 и В 1С 1 подобного треугольника А 1 В 1 С 1 . АВ = 4 см, ВС = 6 см, А1 В1 = 10 см. Чему равна сторона В 1С 1 ?

Answer 1

Ответ:

По условию, ∆АВС ~ ∆А1В1С1, так как соответственные углы подобных треугольников равны, то

∠АВС = ∠А1В1С1 = 47021’.

По условию, ВС / В1С1 = 2, 5, значит коэффициент подобия треугольников равен: К = 2,5.

Определим величину отрезка АС.

АС / А1С1 = 2,5.

АС = 2,5 *А1С1 = 2,5 * 4 = 10 см.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Sавс / Sа1в1с1 = 2,52 = 6,25.

Ответ: ∠АВС = 47021’, АС = 10 см, Sавс / Sа1в1с1 = 6,25.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством подобных треугольников. Если стороны двух треугольников пропорциональны, то соответствующие стороны также пропорциональны.

Исходный треугольник: АВС Стороны: AB = 4 см, BC = 6 см

Подобный треугольник: А1В1С1 Сторона: A1B1 = 10 см

Мы знаем, что стороны АВ и ВС треугольника АВС пропорциональны сторонам А1В1 и В1С1 треугольника А1В1С1. Используя это свойство, можем составить пропорцию:

AB/BC = A1B1/B1C1

Подставляем известные значения:

4/6 = 10/B1C1

Теперь решим пропорцию, чтобы найти значение стороны B1C1:

4/6 = 10/B1C1

Упростим пропорцию, умножив обе стороны на B1C1:

4 * B1C1 = 6 * 10

4B1C1 = 60

Делим обе стороны на 4:

B1C1 = 60/4

B1C1 = 15

Таким образом, сторона B1C1 равна 15 см.