Question

Тень от школьника, который стоит на расстоянии 9 м от фонарного столба, равна 6 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 150см. Ответ запишите числом а метрах без указаний единиц измерения.

Answer 1

Тень от школьника, который стоит на расстоянии 9 м от фонарного столба, равна 6 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 150см.

Ответ: 3,75м

Объяснение:

Для начала переведём рост школьника в метры: 150см=1,5м

Столб и школьник стоят перпендикулярно земле, поэтому: СВ⟂АВ, КМ⟂АВ.

△АКМ подобен △АСВ, так как:

• ∠СВА=∠КМА=90°,
• ∠А - общий.

Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия).

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон:

$\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{KM}{CB}$

AB=AM+BM=6+9=15 м

$CB = \frac{AB \times KM}{AM} = \frac{15 \times 1,5}{6} = 3,75$

Высота фонарного столба равна 3,75 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольника, образованного тенью школьника, фонарным столбом и линией, проведенной от вершины фонарного столба до вершины тени. Похоже, что у нас есть прямоугольный треугольник, где тень школьника является катетом, а расстояние от школьника до фонарного столба является гипотенузой.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы треугольника. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче, тень школьника равна 6 метрам, а расстояние от школьника до фонарного столба равно 9 метрам. Мы можем обозначить длину гипотенузы как c, длину тени как a и расстояние от школьника до фонарного столба как b.

Таким образом, у нас есть следующие данные: - a = 6 м - b = 9 м

Мы хотим найти длину фонарного столба, которую мы обозначим как h.

Решение:

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы: c^2 = a^2 + b^2

Подставляя значения, получаем: c^2 = 6^2 + 9^2

Вычисляем: c^2 = 36 + 81 c^2 = 117

Чтобы найти длину фонарного столба, нам нужно извлечь квадратный корень из 117: c = √117

Вычисляем: c ≈ 10.82

Таким образом, высота фонарного столба составляет примерно 10.82 метра.

Ответ: 10.82 метра.