Question

Найдите площадь треугольника АВС и высоту ВH, если ВС=АВ=15 см, а АС=18 см и определите вид треугольника.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

Дано: АВС - равнобедренный тр-к, АС = 18см, АВ = ВС = 15см

Найти: R и r

Решение:

Основание равнобедренного тр-ка АС = а = 18см, тогда половина основания 9см. Боковая сторона АВ = ВС = b = 15см. Найдём высоту h, опущенную на основание, по теореме Пифагора:.

h² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144

h = 12(см)

Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р

S = 0,5a·h = 0,5·18·12 = 108(см²)

р = (18 + 2·15):2 = 48:2 = 24(см)

Радиус описанной окружности

R = а·b·b/(4S) = 18·15·15/(4·108) = 4050:432 = 9,375(см)

Радиус писанной окружности

r = S/p = 108/24 = 4,5(см)

Ответ: R = 9,375 см, r = 4,5см

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВС можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2), а, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае длины сторон треугольника АВС равны: AB = 15 см, BC = 15 см, AC = 18 см.

Полупериметр треугольника будет равен: p = (15 + 15 + 18) / 2 = 48 / 2 = 24 см.

Теперь можем подставить значения в формулу Герона:

S = √(24 * (24 - 15) * (24 - 15) * (24 - 18)) S = √(24 * 9 * 9 * 6) S = √(11664) S ≈ 108 см²

Теперь найдем высоту ВH. Для этого воспользуемся формулой для площади треугольника, где высота является основанием:

S = (a * h) / 2

где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота.

Подставим известные значения:

108 = (15 * h) / 2 216 = 15 * h h = 216 / 15 h ≈ 14.4 см

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет около 108 см², а высота ВH равна примерно 14.4 см.

Чтобы определить вид треугольника АВС, можно воспользоваться длинами его сторон. В данном случае стороны AB и BC равны 15 см, а сторона AC равна 18 см. Так как все стороны треугольника равны, то треугольник АВС является равносторонним.