Question

2. / 3 балла/ В треугольнике АВС: АС=16 дм, []A=30° , []C=105° Найдите ВС? пжж очень надо ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠В=180-(105+30)=45°;

теорема синусов:

АС/sin45 = BC/sin30

BC=16*sin30°/sib45°=16*(1/2)/(√2\2)=8√2 дм.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

В треугольнике со сторонами a, b, c и противолежащими углами α, β, γ соответственно, справедлива формула:

a/sin α = b/sin β = c/sin γ.

В нашем случае, известны сторона АС и угол А, поэтому можем записать:

AC/sin A = BC/sin C.

Подставляем известные значения:

16/sin 30° = BC/sin 105°.

sin 30° = 1/2, а sin 105° примерно равен 0,9659.

Теперь можем найти BC:

16/(1/2) = BC/0,9659.

Упрощаем:

32 = BC/0,9659.

BC = 32 * 0,9659.

BC ≈ 30,91 дм.

Таким образом, ВС примерно равно 30,91 дм.