Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!! Ортогональной проекцией треугольника является треугольник со сторонами 39 см, 17 см и 28 см. Угол, образованный между треугольником и его ортогональной проекцией равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Ортогональной проекцией треугольника является треугольник со сторонами 39 см, 17 см и 28 см. Угол, образованный между треугольником и его ортогональной проекцией равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Объяснение:

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.

S( ортогональной проекции) =S(треугольника) найдем по формуле Герона .

Р/2=(39+17+28)/2=42, р-а=42-39=3 , р-в=42-17=25 , р-с=42-28=14.

S( орт. проекции) =√(42*3*25*14)=√(14*3*3*25*14)=14*3*5=210 (см²)

210=S(проектируемого треуг.)*cos60°

S(проектируемого треуг.)=210:(1/2)=420 ( см²)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника по длинам его сторон и косинусу угла между двумя сторонами:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(C),

где a и b - длины двух сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Из условия известны стороны треугольника: 39 см, 17 см и 28 см, а также угол C = 60°.

Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * 39 см * 17 см * sin(60°) = (1/2) * 39 см * 17 см * √3/2

= (1/2) * 663 см² * √3/2 ≈ 331.5 см² * √3 ≈ 573.53 см².

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 573.53 см².