Question

В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 16, высота пирамиды равна 15. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Ответ:
V=640 ед³

Решение:
Sосн=d²/2=16²/2=128 ед²
V=Sосн*h/3=128*15/3=640 ед³

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку пирамида является правильной четырехугольной, то у нее основание представляет собой квадрат. Поэтому площадь основания равна стороне квадрата, возведенной в квадрат:

S = a^2,

где a - длина стороны квадрата.

Диагональ квадрата равна 16, что означает, что каждая сторона квадрата равна половине диагонали:

a = d/2 = 16/2 = 8.

Теперь можем найти площадь основания:

S = a^2 = 8^2 = 64.

Используя найденные значения площади основания и высоты пирамиды, можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 64 * 15 = 320.

Таким образом, объем пирамиды равен 320.