Question

Чему равен косинус угла между векторами d (3; 2) и f-1; 5}?​

Answer 1

скалярное произведение делим на произведение модулей векторов, получим

(3*(-1)+2*5)/(√(3²+2²)*√(1+25))=7/√(13*26)=7/(13√2)=7√2/26

Answer 2

Для того чтобы найти косинус угла между двумя векторами, используется следующая формула:

cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||)

где a и b - векторы, (a * b) - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов.

В нашем случае, вектор a = (3, 2) и вектор b = (-1, 5). Рассчитаем длины векторов:

||a|| = sqrt(3^2 + 2^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13) ||b|| = sqrt((-1)^2 + 5^2) = sqrt(1 + 25) = sqrt(26)

Теперь рассчитаем скалярное произведение векторов:

(a * b) = 3*(-1) + 2*5 = -3 + 10 = 7

Подставим полученные значения в формулу для косинуса угла:

cos(θ) = 7 / (sqrt(13) * sqrt(26))

Таким образом, косинус угла между векторами d(3, 2) и f(-1, 5) равен 7 / (sqrt(13) * sqrt(26)).