Question

У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 15 см та 24 см. Знайти градусну міру кута, який знаходиться навпроти катета у 24 см. Градусную міру кута округли до цілих. У відповідь подай тільки число *

Answer 1

Ответ:

По теор. Пифагора находим гипотенузу Гипотенуза равна 64+225=√289= 17 см. Периметр - сумма длин сторон Р= 8+15+17=40 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження градусної міри кута, який знаходиться навпроти катета у 24 см, ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням в прямокутному трикутнику.

У прямокутному трикутнику катети відповідають захисним і прилеглим кутам, а гіпотенуза - протилежному куту.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Тому, застосовуючи це співвідношення, можемо записати:

15^2 + 24^2 = гіпотенуза^2

225 + 576 = гіпотенуза^2

801 = гіпотенуза^2

гіпотенуза = √801

Тепер, для знаходження градусної міри кута, ми можемо використати тригонометричну функцію тангенсу. Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета.

Тангенс кута = протилежний катет / прилеглий катет

Тангенс кута = 24 / 15

Тангенс кута ≈ 1.6

Тепер, щоб знайти градусну міру кута, ми можемо скористатися таблицею тангенсів або калькулятором.

За допомогою таблиці тангенсів, знаходимо, що тангенс кута близько 1.6 відповідає градусній мірі кута близько 57 градусів.

Отже, градусна міра кута, який знаходиться навпроти катета у 24 см, дорівнює 57 градусів.