Question

найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 8 см, если внешний угол при вершине треуголтника равен 150 грудусов

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон и синуса угла между ними.

$S = \frac{1}{2} ab \sin( \gamma )$

У равнобедренного 2 боковые стороны равны, а угол при вершине это угол между ними.

Нам даны боковые стороны и внешний угол при вершине.

Внутренний и внешний угол вместе составляют 180°.

Значит внутренний 180°-150°=30°.

$S = \frac{1}{2} \times 8 \times 8 \times \sin( {30}^{ \circ} ) = \frac{1}{2} \times 8 \times 8 \times \frac{1}{2} = 16$

S=16 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам понадобится знать длину боковой стороны и величину внешнего угла при вершине треугольника. В данном случае, у нас есть боковая сторона длиной 8 см и внешний угол при вершине треугольника, равный 150 градусов.

Расчет площади равнобедренного треугольника

1. Найдем значение внутреннего угла треугольника. Внутренний угол равнобедренного треугольника, образованный при основании и боковой стороной, будет равен половине разности 180 градусов и внешнего угла при вершине треугольника:

Внутренний угол = (180 - Внешний угол при вершине) / 2 = (180 - 150) / 2 = 30 / 2 = 15 градусов

2. Так как треугольник равнобедренный, то у него две равные боковые стороны. Давайте обозначим длину основания треугольника как "b" и длину боковой стороны как "a". В нашем случае, длина боковой стороны равна 8 см, поэтому "a = 8 см".

3. Зная значение внутреннего угла и длину боковой стороны, мы можем найти длину основания треугольника. Для этого воспользуемся формулой тангенса:

b = a * tan(Внутренний угол) = 8 см * tan(15 градусов)

Для вычисления значения тангенса угла в градусах, нам понадобится использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор. После вычисления значения тангенса, мы сможем найти длину основания треугольника.

4. Наконец, чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (b * a) / 2

Подставляем значения, которые мы нашли в предыдущих шагах, и получаем площадь треугольника.

Таким образом, чтобы найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 8 см и внешним углом при вершине треугольника, равным 150 градусов, необходимо выполнить вышеуказанные шаги. Пожалуйста, дайте мне некоторое время для выполнения вычислений.