Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Длина одной из дуг окружности, на которые её делят вершины вписанного правильного треугольника, равна 4п см. Площадь вписанного в этот треугольник круга равна ________ см2

Answer 1

Ответ:
S=36π см²

Решение:
Треугольник делит длину окружности на три равные дуги..
C=3*4π=12π см
C=2πR; →
R=C/2π=12π/2π=6 см
S=πR²=6²π=36π см²

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать некоторые свойства вписанного в правильный треугольник круга.

Длина дуги окружности

Длина дуги окружности, на которые ее делят вершины вписанного правильного треугольника, равна 4п см.

Площадь вписанного в треугольник круга

Площадь вписанного в этот треугольник круга можно вычислить с использованием следующей формулы:

S = (r^2 * π)/4

где S - площадь круга, r - радиус круга, π - математическая константа пи (приближенное значение 3.14159).

Решение

Для начала, нам необходимо найти радиус круга. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления длины дуги окружности:

Длина дуги окружности = 2πr

Из условия задачи известно, что длина дуги окружности равна 4п см. Подставим это значение в формулу и решим ее относительно радиуса:

4π = 2πr

Разделим обе части уравнения на 2π:

2 = r

Теперь, когда у нас есть значение радиуса r, мы можем рассчитать площадь круга, используя формулу, указанную выше:

S = (r^2 * π)/4

Подставим значение радиуса r в формулу:

S = (2^2 * π)/4

S = (4π)/4

S = π

Таким образом, площадь вписанного в треугольник круга равна π (пи) квадратных сантиметров.