Question

Помогите решить, с меня 70 баллов Найти R - радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника, если сторона четырёхугольника равна 10 см. . Найти R - радиус окружности, описанной около правильного треугольника, если r - радиус вписанной в него окружности равен 3 см. С рисунком и решение надо)

Answer 1

Ответ:

5√2 см

6см

Объяснение: во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобятся некоторые геометрические свойства правильных четырёхугольников и треугольников.

1. Радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника:

Правильный четырёхугольник - это четырёхугольник, все стороны и углы которого равны. Для нахождения радиуса R окружности, описанной около такого четырёхугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

R = (a/2) / sin(π/4),

где a - длина стороны четырёхугольника.

В данной задаче a = 10 см, поэтому можем вычислить R:

R = (10/2) / sin(π/4) = 5 / (sqrt(2)/2) = 5 * (2/sqrt(2)) = 5 * sqrt(2) ≈ 7.07 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника, примерно равен 7.07 см.

2. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

Правильный треугольник - это треугольник, все стороны и углы которого равны. Для нахождения радиуса R окружности, описанной около такого треугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

R = (a / (2 * sin(π/3))),

где a - длина стороны треугольника.

В данной задаче a = 6 см (так как r = 3 см, и вписанная окружность касается каждой стороны треугольника), поэтому можем вычислить R:

R = (6 / (2 * sin(π/3))) = 6 / (2 * sqrt(3)/2) = 6 / (sqrt(3)) = 2 * sqrt(3) ≈ 3.46 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около правильного треугольника, примерно равен 3.46 см.

Ниже приведены рисунки, иллюстрирующие решение задачи:

lessCopy code
Для четырёхугольника:
         B
      A-----D
      |     |
      |     |
      C-----D
         B

Для треугольника:
          B
        /  \
      /      \
    A----------C
          B

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут ещё в