Question

Найди периметр треугольника GHK , если DB — средняя линия этого треугольника и периметр треугольника DBG равен 42 см. Запиши ответ числом в сантиметрах без указания единиц измерения.

Answer 1

Ответ:

84

Объяснение:

• Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Свойство средней линии:

• средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Если DB средняя линия треугольника DBG, то точки D и В - середины сторон, а значит

GB = 0,5 GH

GD = 0,5 GK

По свойству средней линии треугольника:

DB = 0,5 KH.

Периметр треугольника DBG:

$P_{DBG}=GB+GD+DB$

$P_{DBG}=0,5GH+0,5GK+0,5KH=0,5(GH+GK+KH)$

Но сумма сторон GH, GK и КН - это периметр треугольника GHK. Значит,

$0,5P_{GHK}=42$

$P_{GHK}=42\cdot 2=84$  см

Answer 2

Периметр треугольника GHK можно найти, зная, что DB является средней линией этого треугольника и периметр треугольника DBG равен 42 см.

Чтобы найти периметр треугольника GHK, мы можем использовать свойство средней линии треугольника. Согласно этому свойству, сумма длин двух сторон треугольника, параллельных средней линии, равна удвоенной длине средней линии.

Таким образом, если периметр треугольника DBG равен 42 см, то сумма длин сторон треугольника DBG равна половине периметра, то есть 42/2 = 21 см.

Так как DB является средней линией треугольника GHK, то сторона GH равна стороне GB, а сторона GK равна стороне GD.

Таким образом, периметр треугольника GHK равен сумме длин сторон GH, GK и HK. Поскольку сторона GH равна стороне GB, а сторона GK равна стороне GD, то периметр треугольника GHK равен 2 * (GB + GD + HK).

Известно, что сумма длин сторон треугольника DBG равна 21 см. Поскольку сторона GH равна стороне GB, а сторона GK равна стороне GD, то периметр треугольника GHK равен 2 * 21 = 42 см.

Таким образом, периметр треугольника GHK равен 42 см.