Question

У трикутнику АDВ: АD=4см; АВ=5см; ВD=7см. Який з кутів трикутника найбільший?​

Answer 1

Объяснение:

BD потомучто у него 7 см. АВ нет тут ясно и АD Тоже нет

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно з'ясувати, який з кутів трикутника є найбільшим. Для цього можна скористатися теоремою косинусів або теоремою синусів.

Використання теореми косинусів

Теорема косинусів стверджує, що квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, зменшених на подвоєний добуток цих сторін на косинус відповідного кута. Можемо скористатися цією теоремою для знаходження кутів трикутника.

В нашому випадку, маємо трикутник АDВ зі сторонами AD = 4 см, АВ = 5 см і ВD = 7 см. Давайте позначимо кут між сторонами AD і АВ як кут А, кут між сторонами АВ і ВD як кут В, і кут між сторонами ВD і AD як кут D.

Застосуємо теорему косинусів для знаходження кутів трикутника:

Кут А: AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2 * AB * BD * cos(A) 16 = 25 + 49 - 2 * 5 * 7 * cos(A) 16 = 74 - 70 * cos(A) 70 * cos(A) = 74 - 16 70 * cos(A) = 58 cos(A) = 58 / 70 cos(A) ≈ 0.829

Кут В: AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 * AD * BD * cos(B) 25 = 16 + 49 - 2 * 4 * 7 * cos(B) 25 = 65 - 56 * cos(B) 56 * cos(B) = 65 - 25 56 * cos(B) = 40 cos(B) = 40 / 56 cos(B) ≈ 0.714

Кут D: BD^2 = AD^2 + AB^2 - 2 * AD * AB * cos(D) 49 = 16 + 25 - 2 * 4 * 5 * cos(D) 49 = 41 - 40 * cos(D) 40 * cos(D) = 41 - 49 40 * cos(D) = -8 cos(D) = -8 / 40 cos(D) = -0.2

Отже, ми отримали значення косинусів кутів трикутника АDВ. Тепер можемо визначити, який з цих кутів є найбільшим.

Визначення найбільшого кута

Для визначення найбільшого кута трикутника, ми порівнюємо значення косинусів кутів. Чим більше значення косинусу, тим менший кут.

У нашому випадку, найбільшим кутом є кут В, оскільки він має найбільше значення косинусу (приблизно 0.714), що є більшим за значення косинусів кутів А (приблизно 0.829) і D (приблизно -0.2).

Таким чином, кут В є найбільшим кутом трикутника АDВ.