Question

Составьте уравнение прямой которая проходит через точки (-1;3) и (2;1) ​

Answer 1

Ответ:

2x + 3y -7 = 0 или, что то же самое:

y = (-2/3)x + 7/3.

Объяснение:

Проще всего составить уравнение, проходящее через две точки с заданными координатами можно, используя формулу:

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае:

(x+1)/(2+1) = (y-3)/1-3.  => -2x - 2 = 3y - 9  =>

2x +3y -7 = 0 или, что то же самое:

y = (-2/3)x + 7/3.

Проверка: подставим координаты точек А(-1;3) и В(2;1) в уравнение и получим тождества.

Для точки А: -2 + 9 -7 = 0  =>  0 = 0.

для точки В: 4 + 3 -7 = 0  =>  0 = 0.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, можно использовать формулу наклона (или углового коэффициента) и формулу точки-наклона.

Наклон (m) можно вычислить, используя следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

Давайте вычислим наклон для точек (-1, 3) и (2, 1):

m = (1 - 3) / (2 - (-1)) = -2 / 3.

Теперь у нас есть наклон. Мы можем использовать формулу точки-наклона, чтобы составить уравнение прямой:

y - y1 = m(x - x1),

где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой.

Выберем точку (-1, 3) в качестве точки на прямой и подставим значения в формулу:

y - 3 = (-2/3)(x - (-1)).

Теперь у нас есть уравнение прямой, проходящей через точки (-1, 3) и (2, 1):

y - 3 = (-2/3)(x + 1).