Question

Основания трапеции равны 36 см и 12 см, боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции. Пжж​

Answer 1

Ответ:

Проведем высоту BH.

Рассм. тр-к ABH

угол H = 90 гр.

угол B = 60 гр. (так как угол ABC=150 - угол HBC=150-90=60)

тогда угол A=30

⇒ BH=1/2AB=1/2*7=3.5

S=1/2(a+b)*h

S=1/2*(12+36)*3.5=1/2*48*3,5=24*3,5=84 см²

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нам понадобятся основания трапеции и её высота.

Дано: Основание 1: 36 см Основание 2: 12 см Боковая сторона: 7 см Угол между основанием 1 и боковой стороной: 150°

Для начала найдём высоту трапеции. Разложим боковую сторону на две составляющие: одна из них будет параллельна основанию 1 и равна высоте трапеции, а другая составляющая будет перпендикулярна основанию 1 и будет равна разности оснований трапеции.

Разность оснований трапеции: 36 см - 12 см = 24 см

Таким образом, высота трапеции равна 24 см.

Теперь, зная основания трапеции и её высоту, мы можем найти её площадь по формуле:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Подставим известные значения:

Площадь = (36 см + 12 см) * (24 см) / 2

Площадь = 48 см * 24 см / 2

Площадь = 1152 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 1152 см².