Question

Отношение площадей подобных треугольников равно 9:16 . Найдите коэффициент подобия k этих треугольников (k<1) . Запишите ответ в виде десятичной дроби.

Answer 1

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.

k=

$\frac { \sqrt{9} }{ \sqrt{16} }$

k=3/4=0.75

Answer 2

Я могу помочь вам с геометрией. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. То есть, если $$S_1$$ и $$S_2$$ — площади подобных треугольников, а $$k$$ — коэффициент подобия, то $$\frac{S_1}{S_2}=k^2$$. Из этого следует, что $$k=\sqrt{\frac{S_1}{S_2}}$$. В вашем случае, $$\frac{S_1}{S_2}=\frac{9}{16}$$. Поэтому, $$k=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$$. Ответ: $$k=\frac{3}{4}$$.

: [Отношение ⭐ площадей подобных треугольников: теорема и доказательство](https://wika.tutoronline.ru/geometriya/class/8/osnovnye-svedeniya-ob-otnoshenii-ploshhadej-podobnyh-treugolnikov)