Question

Задана правильная четырехугольная пирамида, высота которой равна 14 см, а сторона основания – 16 см. а) Определите длину бокового ребра пирамиды. б) Определите длину апофемы. в) Определите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Ответ на данную задачу вы можете увидеть на прикреплённой фотографии

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о пирамиде.

а) Длина бокового ребра пирамиды равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды и половиной стороны основания. По теореме Пифагора, длина бокового ребра равна $$\sqrt{14^2 + 8^2} = \sqrt{260} \approx 16.12$$ см.

б) Длина апофемы пирамиды равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды и половиной диагонали основания. По теореме Пифагора, длина апофемы равна $$\sqrt{14^2 + (\sqrt{2} \cdot 8)^2} = \sqrt{392} \approx 19.80$$ см.

в) Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей четырех равнобедренных треугольников, образованных боковыми ребрами и сторонами основания. Площадь одного такого треугольника равна $$\frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 19.80 = 158.4$$ см$^2$. Поэтому площадь боковой поверхности пирамиды равна $$4 \cdot 158.4 = 633.6$$ см$^2$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.