Question

Помогите пожалуйста !.очень срочно!дам 40 балов!В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, отсекает на гипотенузе отрезок, равный 3 см, считая от угла 60°. Найди стороны прямоугольного треугольника. 1. Длины сторон треугольника запиши в порядке возрастания. 2. Иррациональные числа запиши в виде k√а, где k, a — десятичные дроби или натуральные числа. Например, 1, 5√7 или 4√7.​

Answer 1

Объяснение:

Пользовался теоремой пифагора и тем, что напротив кута 30градусов катет в два раза меньше гипотенузы

Answer 2

Задача: Прямоугольный треугольник с данными отрезками

Дан прямоугольный треугольник, в котором высота, опущенная из вершины прямого угла, отсекает на гипотенузе отрезок, равный 3 см, считая от угла 60°. Нужно найти стороны прямоугольного треугольника и записать их в порядке возрастания.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие свойства прямоугольного треугольника:

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где c - это гипотенуза, а a и b - это катеты.

a^2 + b^2 = c^2

2. Свойство высоты: Высота, опущенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника. Обозначим отрезок, отсекаемый на гипотенузе высотой, как h, а отрезок, оставшийся на гипотенузе, как d.

d + h = c

Мы знаем, что отрезок, отсекаемый на гипотенузе от угла 60°, равен 3 см. Пусть это будет отрезок d. Также, угол 60° является одним из углов треугольника, поэтому мы можем использовать свойства тригонометрии для нахождения отношений между сторонами треугольника.

В данной задаче, высота, опущенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника. Один из них является прямоугольным треугольником, а другой - подобным изначальному треугольнику.

Так как отрезок d равен 3 см, то отрезок h также равен 3 см, так как они являются отрезками, отсекаемыми на гипотенузе высотой. Теперь мы можем использовать свойства тригонометрии для нахождения отношений между сторонами треугольника.

Для начала, найдем отношение между стороной a и гипотенузой c. Обозначим угол между стороной a и гипотенузой c как α. Так как угол 60° является одним из углов треугольника, то мы знаем, что α = 60°.

Теперь мы можем использовать тригонометрическое отношение синуса для нахождения этого отношения:

sin(α) = a / c

Так как α = 60°, то sin(60°) = √3 / 2. Подставим это значение в уравнение:

√3 / 2 = a / c

Мы также знаем, что отрезок h равен 3 см. Теперь мы можем использовать это знание и найденное отношение между a и c для нахождения значений сторон треугольника.

Подставим h = 3 см и √3 / 2 = a / c в уравнение d + h = c:

3 + 3 = c

c = 6

Теперь мы знаем, что гипотенуза c равна 6 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти значения сторон a и b:

a^2 + b^2 = c^2

a^2 + b^2 = 6^2

a^2 + b^2 = 36

Теперь мы должны найти значения сторон a и b. Мы знаем, что a и b - это катеты, а c - это гипотенуза. Чтобы найти значения a и b, мы можем решить это уравнение, используя различные целочисленные значения для a и b.

Найдем целочисленные значения для a и b, которые удовлетворяют уравнению a^2 + b^2 = 36. Один из таких наборов значений будет a = 3 и b = 6, так как 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45.

Таким образом, стороны прямоугольного треугольника составляют:

1. a = 3 см 2. b = 6 см 3. c = 6 см

Мы нашли значения сторон треугольника и записали их в порядке возрастания.

Иррациональные числа

В данной задаче, все стороны треугольника являются рациональными числами, так как они могут быть представлены в виде целых чисел или десятичных дробей.