Question

У коло, радіус якого дорівнює 7√3 см. Вписано правильний трикутник . Знайдіть його сторони​

Answer 1

Ответ:
21см

Решение:
R=a/√3, где а-сторона треугольника.
а=R*√3=7√3*√3=21см

Answer 2

У правильному трикутнику вписаний коло касається всіх трьох сторін трикутника. Радіус кола, який дорівнює 7√3 см, є відстанню від центра кола до будь-якої сторони трикутника.

У правильному трикутнику всі сторони мають однакову довжину, тому нам потрібно знайти довжину однієї сторони.

За допомогою теореми Піфагора ми можемо обчислити довжину сторони трикутника. Візьмемо одну сторону трикутника як основу, а радіус кола як висоту, опущену на цю основу. Отримаємо прямокутний трикутник, де один катет дорівнює половині довжини сторони трикутника, а гіпотенуза - радіусу кола. Залишимо невідому сторону як x.

Застосуємо теорему Піфагора: (1/2x)^2 + (7√3)^2 = x^2

1/4x^2 + 147 = x^2

4x^2 - 16x^2 + 588 = 0

12x^2 = 588

x^2 = 588/12

x^2 = 49

x = √49

x = 7

Таким чином, довжина однієї сторони правильного трикутника дорівнює 7 см.