Question

В2. Внешний угол треугольника равен 140°, а внутренние углы, не смежнас с ним, относятся как 3:4. Найдите раз- иссть наибольшего и наименьшего углов треугольника.

Answer 1

Ответ:

40°

Объяснение:

140°:(3+4)=20°-одна часть

3*20°=60°

4*20°=80°

180°-(60°+80°)=40°

наибольший 80°

наименьший 40°

80°-40°=40°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать знания о свойствах треугольников и отношениях между их углами.

Сначала найдем внутренние углы треугольника:

1. Внешний угол треугольника: Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поэтому один из внутренних углов, не смежных с внешним углом, равен 180° - 140° = 40°.

2. Отношение внутренних углов: По условию задачи, внутренние углы, не смежные с внешним углом, относятся как 3:4. Пусть x - мера первого из этих углов, тогда второй угол будет 4x/3.

3. Третий угол треугольника: Третий угол треугольника равен 180° минус сумма двух найденных углов.

Теперь найдем меры наибольшего и наименьшего углов треугольника:

4. Наибольший угол треугольника: Из найденных углов выберем наибольший.

5. Наименьший угол треугольника: Из найденных углов выберем наименьший.

Решение:

Давайте рассчитаем меры углов треугольника, используя вышеуказанные шаги.

1. Мера первого угла (x): 40° 2. Мера второго угла (4x/3): (4 * 40) / 3 = 160 / 3 ≈ 53.3° 3. Мера третьего угла: 180 - (40 + 160/3) ≈ 86.7°

Таким образом, наименьший угол треугольника ≈ 53.3°, а наибольший угол треугольника ≈ 86.7°.

Надеюсь, это решение полезно! Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!