Question

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, сторона АВ равна 18, синус угла А (15/6 обыкновенная дробь) Найти АС. помогите пожалуйста ​

Answer 1

sinA=15/6=AC/18

AC=15*18/6=15*3=45

Answer 2

Решение математической задачи: нахождение стороны треугольника

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса угла.

1. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, если стороны треугольника обозначить как A, B и C, где C - гипотенуза, то теорема Пифагора выражается следующим образом: A^2 + B^2 = C^2.

2. Определение синуса угла в прямоугольном треугольнике гласит, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(угла) = противолежащий катет / гипотенуза.

Решение:

Дано: - Угол C = 90 градусов - Сторона AB = 18 - Синус угла A = 15/6

Мы знаем, что синус угла A = противолежащий катет / гипотенуза. Таким образом, мы можем выразить гипотенузу через синус угла A и сторону AB: sin(A) = AB / AC.

Также, учитывая теорему Пифагора, мы можем выразить гипотенузу через стороны треугольника: AB^2 + BC^2 = AC^2.

Используя эти два уравнения, мы можем найти сторону AC.

Вычисления:

1. Выразим гипотенузу через синус угла A и сторону AB: - sin(A) = AB / AC - 15/6 = 18 / AC - AC = 18 / (15/6) - AC = 18 * (6/15) - AC = 7.2

2. Теперь, используя теорему Пифагора, найдем сторону AC: - AB^2 + BC^2 = AC^2 - 18^2 + BC^2 = 7.2^2 - 324 + BC^2 = 51.84 - BC^2 = 51.84 - 324 - BC^2 = -272.16

Заметим, что полученное значение отрицательно, что не имеет смысла в контексте задачи. Возможно, была допущена ошибка в предоставленных данных или в расчетах.