Question

Помогите срочно пожайлуста умоляю!! по теореме пифагора дано прямокутний трикутник abc кут с=90° кут ac = 3 см. cos кута А = 1/3. знайти: AВ - ?

Answer 1

Ответ:

АВ=9 см

Объяснение:

ABC ; <C=90 градусов

Катет АС=3 см

Сos <A=1/3

Гипотенуза АВ=?

cos<A=AC/AB

AB=AC/cos<A=3:1/3=3×3=9 cм

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой косинусов, которая позволяет нам найти длину стороны треугольника. Формула косинусов имеет вид:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины остальных двух сторон треугольника, а cos(C) - косинус угла C.

В данном случае, нам дано значение угла А и стороны AC, поэтому мы можем использовать формулу косинусов для нахождения стороны AB.

AC = 3 см, cos(A) = 1/3.

Для начала, найдем длину стороны AB.

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(A).

Поскольку треугольник прямоугольный, угол C равен 90 градусов. Тогда BC будет равно AB, а cos(A) равно 1/3.

AB^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * (1/3).

Теперь можем решить уравнение.

AB^2 = 3^2 + AB^2 - 2 * 3 * AB * (1/3).

AB^2 = 9 + AB^2 - 2 * AB.

Сократим AB^2 с обеих сторон:

0 = 9 - 2 * AB.

2 * AB = 9.

AB = 9 / 2.

Таким образом, длина стороны AB равна 4,5 см.