Question

Внутрішні кути трикутника відносяться як 4 : 5 : 7. Знайдіть зовнішні кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

нехай 180 ° це 10,то кут А=10-4=6

Кут В=10-5=10

Кут С =10-7=3,звідси А:В:С як 6:10:3

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку варто знайти суму внутрішніх кутів трикутника, а потім застосувати відповідну формулу для зовнішніх кутів трикутника.

Внутрішні кути трикутника відносяться один до одного як 4 : 5 : 7. Значить, ми можемо представити ці відношення у вигляді:

4x : 5x : 7x,

де x є спільним множником, який ми множимо на кожен відносний кут.

Сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Тому ми можемо записати рівняння:

4x + 5x + 7x = 180.

Згуртуємо подібні доданки:

16x = 180.

Розділимо обидві частини на 16:

x = 180 / 16 = 11.25.

Тепер, коли ми знаходимо значення x, ми можемо обчислити кожен внутрішній кут трикутника:

4x = 4 * 11.25 = 45 градусів, 5x = 5 * 11.25 = 56.25 градусів, 7x = 7 * 11.25 = 78.75 градусів.

Тепер, коли у нас є значення внутрішніх кутів трикутника, ми можемо обчислити значення зовнішніх кутів трикутника. Зовнішні кути трикутника завжди в сумі дають 360 градусів.

Застосовуючи цю інформацію, ми можемо записати рівняння:

Зовнішній кут = 360 - Внутрішній кут.

Тому зовнішні кути трикутника будуть:

Зовнішній кут 1 = 360 - 45 = 315 градусів, Зовнішній кут 2 = 360 - 56.25 = 303.75 градусів, Зовнішній кут 3 = 360 - 78.75 = 281.25 градусів.

Отже, зовнішні кути трикутника становлять 315 градусів, 303.75 градусів і 281.25 градусів відповідно.