Question

В прямокутного трикутника гіпотенуза 18 см а один із катетів 9см. знайдіть гострі кути трикутника

Answer 1

Ответ:

15корень18

Объяснение:

18*18-9*9 решино по формуле

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной и противоположна прямому углу, а катеты являются остальными двумя сторонами.

Дано: Гипотенуза (c) = 18 см Один из катетов (a) = 9 см

Нахождение второго катета

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет (b). Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

Подставляя известные значения, получаем: 18^2 = 9^2 + b^2 324 = 81 + b^2 b^2 = 243 b = √243 b ≈ 15.59 см

Нахождение гострых углов

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения гострых углов треугольника.

Тангенс угла (тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему катету): тангенс угла α = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс угла β = противолежащий катет / прилежащий катет

Таким образом, мы можем найти тангенс углов α и β, используя известные значения катетов.

Тангенс угла α = a / b Тангенс угла β = b / a

Подставляя известные значения, получаем: Тангенс угла α = 9 / 15.59 ≈ 0.577 Тангенс угла β = 15.59 / 9 ≈ 1.732

Теперь мы можем использовать обратные тригонометрические функции, такие как арктангенс, чтобы найти гострые углы.

Угол α = арктангенс (тангенс угла α) Угол β = арктангенс (тангенс угла β)

Подставляя известные значения, получаем: Угол α ≈ 30.96 градусов Угол β ≈ 59.04 градусов

Таким образом, гострые углы прямоугольного треугольника равны примерно 30.96 градусов и 59.04 градусов.