Question

Найти f'(2), если f(x) = -0,5x1 + =x3- 2x

Answer 1

$f(2) = - 0.5 \times 2 \times 1 = 2 \times 3 - 2 \times 2 \\ 1 = 2 \\ 1 - 2 = - 1$

ответ: -1

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = -0,5x^2 + x^3 - 2x воспользуемся правилами дифференцирования.

f(x) = -0,5x^2 + x^3 - 2x

Чтобы найти производную, возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и сложим их:

f'(x) = (-0,5)(2x) + (3x^2)(1) - 2

Теперь подставим x = 2 в полученное выражение:

f'(2) = (-0,5)(2(2)) + (3(2)^2)(1) - 2 = (-0,5)(4) + (3)(4)(1) - 2 = -2 + 12 - 2 = 8

Таким образом, f'(2) = 8.