Question

Найдите ABС, если угол А- М. 3. Дан треугольник ABC, где угол В - 90°. Внешний угол при вершине А равен 120°, сторона АВ равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?​

Answer 1

Ответ:

угол ВАС = 180-120=60

АСВ = 180-(90+60)=30

Объяснение:

так как сторона прямоугольного треугольника. лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, АС = 14 СМ ( АВ *2=14)

Answer 2

В данном треугольнике ABC, где угол В равен 90° и внешний угол при вершине А равен 120°, мы можем использовать теорему угла внешней суммы треугольника, чтобы найти угол C:

Угол C = угол A + угол B = 120° + 90° = 210°.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то угол C = 180° - угол A - угол B, отсюда:

210° = 180° - угол A - 90°, угол A = 210° - 180° + 90°, угол A = 120°.

Теперь мы знаем все три угла треугольника ABC: угол A = 120°, угол B = 90° и угол C = 180° - 120° - 90° = 30°.

Поскольку у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол B = 90°, сторона AC является гипотенузой.

Мы знаем сторону AB = 7 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2.

Так как угол B = 90°, то BC является катетом треугольника. Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину BC:

sin(B) = BC / AB, sin(90°) = BC / 7, 1 = BC / 7, BC = 7.

Теперь мы можем найти длину гипотенузы AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2, AC^2 = 7^2 + 7^2, AC^2 = 49 + 49, AC^2 = 98, AC = √98.

Таким образом, длина гипотенузы AC равна √98 или примерно 9.899 см (округленно до трех знаков после запятой).