Question

4. В треугольнике MNK провели среднюю линию AB параллельную МК. Чему равен коэффициент подобия треугольника MNK и треугольника ABN?​

Answer 1

Ответ:

k = 2

Объяснение:

АВ - средняя линия ΔMNK

АВ ║ МК

АВ = 0,5 МК

ΔMNK ~ ΔANB

МК и АВ - соответственные стороны подобных треугольников

Коэффициент подобия

k = MK : АВ = 2АВ : АВ = 2

Answer 2

Чтобы определить коэффициент подобия между треугольником MNK и треугольником ABN, нам необходимо знать соотношение их сторон.

Поскольку AB является средней линией треугольника MNK, она делит сторону MK пополам. Это означает, что сторона AB равна половине стороны MK, то есть AB = 0.5 * MK.

Теперь рассмотрим треугольник ABN. Поскольку AB параллельна MK, мы можем сделать вывод, что сторона AB также параллельна стороне NK. Таким образом, ABN и MNK являются подобными треугольниками по признаку углов, так как у них совпадает один угол (поскольку AB параллельна MK) и два угла будут равными, поскольку сторона AB делит сторону MK пополам.

Коэффициент подобия треугольника MNK и треугольника ABN равен отношению длин соответствующих сторон. В данном случае соответствующие стороны это MK и AB.

Таким образом, коэффициент подобия равен: коэффициент подобия = MK / AB = MK / (0.5 * MK) = 2.

Итак, коэффициент подобия треугольника MNK и треугольника ABN равен 2.