Question

Треугольник MNK задан координатами своих вершин :M(4 1),N(7 3 ),k(2 4).Найдите углы и площадь треугольника.

Answer 1

Вектора сторон 
MN(3;2)    Длина √(3*3+2*2)=√13
MK (-2;3)  Длина √((-2)*(-2)+3*3)=√13
NK (-5;1)  Длина √((-5)*(-5)+1*1)=√26

Площадь - половина векторного произведения сторон 
S= 1/2 | MNxMK | = 1/2 | 9+4| = 6.5

Скалярное произведение 
MN*MK=3*(-2)+2*3=0 
Угол M-90 градусов
MN=MK - Треугольник равнобедренный - значит 
Угол N-45 градусов
Угол K-45 градусов