Question

У трикутнику ABC, AB=7см;BC=8см; AC=9см.Який з кутів найменший ? 1. <А; 2. <В; 3. <ССРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

2.∠В

Объяснение:

в треугольнике больший угол лежит против большей стороны,здесь большая сторона АС=9см,значит большим будет угол В.

Answer 2

Розв'язання задачі з геометрії:

Ми маємо трикутник ABC зi сторонами AB = 7 см, BC = 8 см, AC = 9 см. Нам потрібно знайти найменший з кутів цього трикутника.

Для знаходження найменшого кута використаємо косинусне правило, яке дає змогу знайти кути трикутника за допомогою його сторін. Формула косинусного правила виглядає наступним чином:

\[ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \] \[ \cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} \] \[ \cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]

де A, B, C - кути трикутника, а a, b, c - відповідні сторони.

Тепер підставимо відомі значення сторін у формули і знайдемо значення косинусів кутів:

\[ \cos A = \frac{7^2 + 9^2 - 8^2}{2*7*9} \] \[ \cos B = \frac{7^2 + 8^2 - 9^2}{2*7*8} \] \[ \cos C = \frac{8^2 + 9^2 - 7^2}{2*8*9} \]

Обчислимо значення косинусів кутів, а потім знайдемо найменший з них.

\[ \cos A = \frac{49 + 81 - 64}{126} = \frac{66}{126} = 0.5238 \] \[ \cos B = \frac{49 + 64 - 81}{112} = \frac{32}{112} = 0.2857 \] \[ \cos C = \frac{64 + 81 - 49}{144} = \frac{96}{144} = 0.6667 \]

Найменший кут відповідає найбільшому значенню косинуса. Таким чином, найменший кут у трикутнику ABC є кут B.

Таким чином, відповідь: 2. <В