Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! ДАМ 50 БАЛОВ! За двома катетами трикутника ABC (∠C=90°) знайдіть його гіпотенузу та гострі кути із точністю до мінут: AC=103 дм, BC=10 дм. (тобто, розв’яжіть прямокутний трикутник).​

Answer 1

Ответ:

103,5 дм  ≈85°30`   ≈4°30`

Объяснение:

За теоремою Піфагора

АВ=√(103²+10²)=√(10609+100)=√10709≈103,5 дм

cosB=BC/AB=10/103,5≈0,0966;  ∠B≈85°30`

∠A=90-85°30`≈4°30`

Answer 2

Щоб знайти гіпотенузу та гострі кути прямокутного трикутника ABC, використовуйте теорему Піфагора і тригонометричні співвідношення.

За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи (AB) дорівнює сумі квадратів катетів (AC і BC):

AB² = AC² + BC²

Підставимо відомі значення:

AB² = (103 дм)² + (10 дм)² AB² = 10609 дм² + 100 дм² AB² = 10709 дм²

AB = √10709 дм AB ≈ 103,45 дм (заокруглено до сотих)

Тепер, для знаходження гострих кутів трикутника, використовуємо тригонометрію. Знаючи значення катетів AC і BC, можна обчислити синуси та косинуси кутів:

sin(A) = BC / AB sin(A) = 10 дм / 103,45 дм sin(A) ≈ 0,0966

A = arcsin(0,0966) A ≈ 5,54°

sin(B) = AC / AB sin(B) = 103 дм / 103,45 дм sin(B) ≈ 0,9957

B = arcsin(0,9957) B ≈ 86,46°

Таким чином, гіпотенуза AB ≈ 103,45 дм, гострий кут A ≈ 5,54°, а гострий кут B ≈ 86,46°.