Question

за двома катетами трикутника АВС( кут С=90°) знайдіть його гіпотезу та гострі кути із точністю до мінут: АС=10√3дм, ВС=10дм. (тобто , розв'яжіть прямокутний трикутник)

Answer 1

ща теоремо Піфагора

$></p> <p>кути можна знайит з означення тангенса </p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора та визначимо значення гіпотенузи та гострих кутів прямокутного трикутника за заданими значеннями катетів.

Застосування теореми Піфагора

Теорема Піфагора стверджує, що для будь-якого прямокутного трикутника з катетами a та b та гіпотенузою c виконується співвідношення: c^2 = a^2 + b^2

Знаходження гіпотенузи

Дано, що АС = 10√3 дм та ВС = 10 дм. Давайте знайдемо гіпотенузу СВ за допомогою теореми Піфагора: c^2 = (10√3)^2 + 10^2 c^2 = 300 + 100 c^2 = 400 c = √400 c = 20 дм

Таким чином, гіпотенуза СВ дорівнює 20 дм.

Знаходження гострих кутів

Тепер, коли ми визначили значення гіпотенузи, ми можемо знайти гострі кути трикутника. Для цього скористаємося тригонометричними функціями.

1. Гострий кут А Використаємо тригонометричну функцію синус для знаходження гострого кута А: sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза sin(A) = (10 / 20) A = arcsin(0.5) A ≈ 30°

2. Гострий кут В Знаходження гострого кута В відбувається аналогічним чином: sin(B) = протилежний катет / гіпотенуза sin(B) = (10√3 / 20) B = arcsin(√3/2) B ≈ 60°

Таким чином, гострі кути трикутника з точністю до мінут дорівнюють: А ≈ 30° та В ≈ 60°.

Отже, прямокутний трикутник з катетами АС = 10√3 дм та ВС = 10 дм має гіпотенузу СВ = 20 дм та гострі кути: А ≈ 30° та В ≈ 60°.