Question

Дана правильная треугольная пирамида SABC. Боковое ребро SA, равное 16 см, образует с плоскостью ABC угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности треугольной пирамиды, нам необходимо вычислить площадь треугольника SAB и умножить ее на количество боковых граней пирамиды.

Известно, что боковое ребро SA равно 16 см, и оно образует с плоскостью ABC угол 30°.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = 0.5 * сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами)

В нашем случае, сторона1 = сторона2 = SA = 16 см, а угол между ними равен 30°. Подставим значения в формулу:

Площадь треугольника SAB = 0.5 * 16 см * 16 см * sin(30°)

Для удобства, мы можем использовать значение sin(30°) = 0.5.

Площадь треугольника SAB = 0.5 * 16 см * 16 см * 0.5 = 64 см².

Так как пирамида SABC является правильной, она имеет 4 боковые грани.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды, умножив площадь треугольника на количество боковых граней:

Площадь боковой поверхности = 4 * 64 см² = 256 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 256 см².