Question

СРОЧНО 100 баллов в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 25 а угол лежащий напротив него равен 45. найдите площадь треугольника ​

Answer 1

Так как один из острых углов треугольника равен 45, следовательно второй равен 180-90-45=45, т.к. острые углы равны, следовательно треугольник равнобедренный и второй катет равен 25

Площадь треугольника = половина основания * высоту, т.к. треугольник прямоугольный - 1/2*катет*катет

S=1/2*25*25=312,5 ед^2

Ответ: 312,5 ед²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

В данной задаче у нас уже известен один из катетов, который равен 25, и угол, лежащий напротив него, равен 45 градусов.

Рассчет второго катета

Для нахождения второго катета, можно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В нашем случае, тангенс угла 45 градусов будет равен отношению второго катета к первому катету:

тангенс(45) = второй катет / первый катет

Раскрывая формулу тангенса, получаем:

1 = второй катет / 25

Следовательно, второй катет равен 25.

Расчет площади

Теперь, когда у нас есть значения обоих катетов, мы можем использовать формулу для расчета площади:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

Подставляя значения, получаем:

Площадь = (25 * 25) / 2 = 625 / 2 = 312.5

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 312.5 квадратных единиц.