Question

Найдите угла треугольника ABC, если A: B : C = 13:4:1 градусы. а) Определите вид треугольника ABC. b) Укажите самую длинную сторону треугольника, обоснуйте свой ответ​

Answer 1

Ответ:

а) Разносторонний, произвольный; б) сторона BC.

Объяснение:

а) Составим уравнение, дабы найти градусную меру углов:

13+4+1=180,

18=180

1=180:18

1=10 (градусов)

А=10*13=130, В=10*4=40, С=10 (градусов).

Углы В и С острые (поскольку они меньше 90 градусов), а угол А - тупой (поскольку он больше 90 градусов). Ни к какой категории, кроме как произвольных и разносторонних треугольников, данный треугольник отнести нельзя.

б) Чертёж, где все уже становится понятно, прикреплён, однако это необязательно, поскольку бОльшая сторона треугольника лежит напротив большого угла - угла А в нашем случае, равного 130 градусов. Напротив будет располагаться как раз отрезок ВС.

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, если известно их отношение, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем общий множитель для отношения углов A, B и C. Общим множителем для 13:4:1 является число 18.

2. Умножим каждое отношение на общий множитель: 13*18 = 234, 4*18 = 72, 1*18 = 18.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 234°, 72° и 18°.

a) Вид треугольника ABC можно определить по соотношению его углов. Так как самый большой угол равен 234°, то треугольник ABC является тупоугольным.

b) Самая длинная сторона треугольника ABC соответствует самому большому углу, то есть сторона, противолежащая углу 234°. Обозначим стороны треугольника как a, b и c. Тогда сторона, противолежащая углу 234°, будет наибольшей и равна стороне a.

Таким образом, самая длинная сторона треугольника ABC - сторона a.