Question

Четырёхугольнике ABCD при вершинах B и D равны 90° AB равно BC Найдите длину перпендикуляра BH если AH равно 2 BH равно 3

Answer 1

Ответ:

смотри, если повернуть треугольник ABC  вокруг точки B на 90 градусов, то четырехугольник станет квадратом, со стороной 4, площадь квадрата =16

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства прямоугольников и прямоугольных треугольников. Давайте разберемся поэтапно.

Первый шаг: Рисуем фигуру

Нарисуем четырехугольник ABCD, где B и D образуют прямой угол (равный 90 градусов), а стороны AB и BC равны друг другу.

   B ______ C
    |      |
    |      |
   A|______|D

Второй шаг: Находим длину сторон

По условию, сторона AB равна стороне BC, то есть AB = BC.

Третий шаг: Находим длину перпендикуляра BH

По условию, AH = 2 и BH = 3.

Четвертый шаг: Используем прямоугольные треугольники

Мы можем использовать прямоугольные треугольники, чтобы найти длину перпендикуляра BH. Используя прямоугольный треугольник ABH, мы можем применить теорему Пифагора для него:

AB^2 = AH^2 + BH^2

Так как AB = BC, то AB^2 = BC^2. Подставим это значение в уравнение:

BC^2 = AH^2 + BH^2

Теперь мы можем выразить BC в терминах BH:

BC = √(AH^2 + BH^2)

Подставляем значения AH = 2 и BH = 3:

BC = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13

Пятый шаг: Находим длину перпендикуляра BH

Так как сторона BC равна длине перпендикуляра BH, мы получаем:

BH = BC = √13

Таким образом, длина перпендикуляра BH равна √13.