Question

Допоможіть пжжжжжжж У прямокутному трикутнику abc tg b=0.75. Знайдіть cos A, якщо ac=9см

Answer 1

Ответ:       cosA = 0,6 .

Объяснение:

    tgB = 0,75 ;     AC = 9cм ;   cosA - ?

    tgB = AC/BC ;  ---->  BC = AC/tgB = 9/0,75 = 12 ;    BC = 12 .

    За Т.Піфагора АВ = √( АС² + ВС² ) = √( 9² + 12² ) = √225 = 15 ; тоді

   cosA = AC/AB = 9/15 = 3/5 = 0,6 ;   cosA = 0,6 .  

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо властивості трикутника і тригонометрії.

Оскільки tg(b) = 0.75, ми знаємо, що протилежний катет (сторона, що лежить напроти кута b) досягає висоти 0.75 від прилеглого катета (сторона, що прилягає до кута b).

У трикутнику ABC, де AC = 9 см, нам потрібно знайти cos(A).

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти сторону BC:

BC² = AC² - AB²

AC = 9 см (вже задано) AB = BC (тому що ABC - прямокутний трикутник)

BC² = 9² - AB² BC² = 81 - AB²

AB - це прилеглий катет до кута b, а відношення прилеглого катета до гіпотенузи трикутника ABC визначає cos(A):

cos(A) = AB / AC

Замінюємо AB² у виразі для BC²:

BC² = 81 - (AC * cos(A))²

Так як BC = AB, можемо замінити BC² на AB²:

AB² = 81 - (AC * cos(A))²

Тепер ми маємо рівняння з двома невідомими (AB і cos(A)). Щоб розв'язати це рівняння, нам потрібна ще одна інформація або залежність між AB і cos(A).