Question

катет прямоугольного треугольника равен 15 см а гипотенуза равна 25 см найди проекцию данного катета на гипотенузу​

Answer 1

${}$

Как известно, квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. Поэтому эта проекция равна

                            $\dfrac{15^2}{25}=\dfrac{(3\cdot 5)^2}{5^2}=\dfrac{3^2\cdot 5^2}{5^2}=3^2=9.$

Ответ:   9

Answer 2

Чтобы найти проекцию катета на гипотенузу прямоугольного треугольника, можно воспользоваться подобием треугольников.

Пусть x - искомая проекция катета на гипотенузу.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике выполняется:

катет₁² + катет₂² = гипотенуза²

15² + x² = 25²

225 + x² = 625

x² = 625 - 225

x² = 400

x = √400

x = 20

Таким образом, проекция данного катета на гипотенузу равна 20 см.