Question

у прямокутному трикутнику MKP кут K=60°. Знайти 1) кут M; 2) PK, якщо MK=24 см; 3) MK, якщо PK =30 мм

Answer 1

Ответ:

1)Якщо кут М прямий, то його сума 90°.

Answer 2

Для початку нам знадобиться використати геометричні властивості прямокутного трикутника та трикутника з кутом 60 градусів.

Знайти кут M

У прямокутному трикутнику MKP прямий кут - кут M. Оскільки кут K = 60°, то кут M = 90° - 60° = 30°.

Отже, кут M = 30°.

Знайти PK

За теоремою сінусів, ми можемо знайти сторону трикутника, якщо відомі кут і протилежна сторона. Застосуємо цю теорему до трикутника MKP.

Спершу знайдемо сторону MP за допомогою теореми сінусів: sin(60°) = MP / MK MP = MK * sin(60°) = 24 * sin(60°)

Тепер знайдемо сторону PK за допомогою теореми сінусів: sin(30°) = PK / MP PK = MP * sin(30°) = (24 * sin(60°)) * sin(30°)

Отже, PK = (24 * sin(60°)) * sin(30°).

Знайти MK

Тепер знаючи сторону PK, ми можемо знайти сторону MK за допомогою теореми сінусів: sin(30°) = PK / MK MK = PK / sin(30°) = (30 / sin(30°))

Отже, MK = (30 / sin(30°)).

Таким чином, ми знайшли всі відповіді на запитання: 1) кут M = 30° 2) PK = (24 * sin(60°)) * sin(30°) 3) MK = (30 / sin(30°))