Question

Дан прямоугольный треугольник АВС, в котором угол С равен 90°, АС= 8см, АВ = 10 см. Найдите косинус угла А, синус угла А, тангенс угла А. В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные 36 см и 26 см. Найдите длину этой высоты.

Answer 1

Объяснение:

ааааааааааааааааааааааааааа

Answer 2

Прямоугольный треугольник ABC

Для начала найдём значения косинуса, синуса и тангенса угла A.

Угол A является противоположным катету AC, поэтому мы можем использовать соотношение катета и гипотенузы.

Используем формулу косинуса: ``` cos(A) = AC / AB ``` Подставляем известные значения: ``` cos(A) = 8 / 10 ``` Вычисляем: ``` cos(A) = 0.8 ```

Используем формулу синуса: ``` sin(A) = BC / AB ``` Так как BC = AB - AC: ``` sin(A) = (AB - AC) / AB ``` Подставляем известные значения: ``` sin(A) = (10 - 8) / 10 ``` Вычисляем: ``` sin(A) = 0.2 ```

Используем формулу тангенса: ``` tan(A) = BC / AC ``` Так как BC = AB - AC: ``` tan(A) = (AB - AC) / AC ``` Подставляем известные значения: ``` tan(A) = (10 - 8) / 8 ``` Вычисляем: ``` tan(A) = 0.25 ```

Таким образом, мы получили значения косинуса, синуса и тангенса угла A: ``` cos(A) = 0.8 sin(A) = 0.2 tan(A) = 0.25 ```

Высота прямоугольного треугольника

Теперь найдём длину высоты, проведённой из вершины прямого угла.

По условию, эта высота делит гипотенузу на отрезки длиной 36 см и 26 см.

Обозначим длину высоты как h.

Используем подобие треугольников: ``` h / AC = AC / AB ``` Подставляем известные значения: ``` h / 8 = 8 / 10 ``` Вычисляем: ``` h = (8 / 10) * 8 h = 6.4 см ```

Таким образом, длина высоты прямоугольного треугольника равна 6.4 см.