Question

в треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 117°. найдите угол ABC. ответ дайте в градусах​

Answer 1

Ответ:

17°

Объяснение:

1.BAL = 140°- 117°=23°(т.к внешний угол равен сумме внутренних не смежных с ним углов ABL + BAL)

2.угол LAC = углу BAL = 23° ( так как AL биссектриса)

3. ACB= 180°-140°-23°=17°( так как сумма углов треугольника ALC равна 180 градусов )

ответ: 17°

надеюсь помогла

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника

Биссектриса треугольника делит противолежащую ей сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

В данном случае, сторона AC делится биссектрисой AL на два отрезка, пропорциональных AB и BC.

Находим отношение сторон треугольника

Пусть отношение длин AB и BC равно x, то есть AB:BC = x:1. Тогда отношение длин AL и LC также равно x:1.

Используем свойство биссектрисы

Мы знаем, что угол ALC равен 140°, поскольку это угол, образованный биссектрисой. Также, у нас есть значение угла ABC, который равен 117°.

Находим отношение углов треугольника

Так как углы треугольника суммируются до 180°, мы можем выразить угол BLC через углы ALC и ABC:

ALC + BLC + ABC = 180°

140° + BLC + 117° = 180°

BLC = 180° - 140° - 117°

BLC = 180° - 257°

BLC = -77°

Рассматриваем абсолютное значение угла BLC

Отрицательное значение угла может указывать на то, что мы рассматриваем угол в противоположном направлении. Чтобы избежать путаницы, мы можем рассматривать абсолютное значение угла BLC, то есть его положительное значение. Таким образом, угол BLC равен 77°.

Находим отношение сторон треугольника

Так как отношение длин AL и LC равно x:1, мы также можем выразить отношение длин AL и BL:

AL:BL = x:1

Используем свойство биссектрисы

Согласно свойству биссектрисы, отношение длин BL и BC также равно x:1. Таким образом, мы можем выразить отношение длин AB и BC через отношение длин AL и BL:

AB:BC = AL:BL

x:1 = x:1

Находим значение угла ABC

Так как отношение длин AB и BC равно x:1, а угол ABC равен 117°, мы можем использовать соотношение сторон треугольника для нахождения значения угла ABC:

AB:BC = x:1

AB:BC = 117°:1

x:1 = 117°:1

x = 117°

Ответ

Таким образом, угол ABC равен 117°.