Question

Пожалуйста, помогите !!!!!!! 50 баллов В координатной системе дана точка A(7;1;6). каково расстояние от точки A до плоскости (XOZ)?

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

В пространственной координатной системе есть 3 взаимных перпендикуляра. И координаты точки задаются в формате А(x;y;z)

Соответственно, плоскости (xOz), включающей в себя две оси Ох и Оz, перпендикулярна третья ось, ось Оу

Следовательно, расстояние от точки до указанной плоскости будет равно длине вектора проекции положения точки А на ось Оу (а это - ни что иное, как координата "у", вторая из трёх заданных)

А координата "у" у нас равна 1.

Это и есть ответ.

Answer 2

Расстояние от точки A до плоскости (XOZ)

Для определения расстояния от точки A до плоскости (XOZ), мы можем использовать формулу расстояния от точки до плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

где (A, B, C) - нормальный вектор плоскости, (x, y, z) - координаты точки, а D - коэффициент смещения плоскости.

В данном случае, плоскость (XOZ) является плоскостью, параллельной плоскости XY и проходящей через начало координат. Таким образом, нормальный вектор плоскости (XOZ) будет иметь координаты (0, 1, 0), а коэффициент смещения D будет равен 0.

Подставляя значения в формулу, получаем:

d = |0 * 7 + 1 * 1 + 0 * 6 + 0| / sqrt(0^2 + 1^2 + 0^2) = 1 / 1 = 1

Таким образом, расстояние от точки A(7, 1, 6) до плоскости (XOZ) равно 1.