Question

Основания трапеции равны 5 см и 10 см, а боковая сторона равная 10 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30°. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

37,5. с фото

Объяснение:

площадь трапеции = полусумме оснований * высоту. осталось найти высоту. по свойству угла в 30 градусов , ВН=половине гипотенузы АВ , а это 5. далее 0,5*5(10+5)=37,5

Answer 2

Для решения данной задачи посмотрим на геометрические свойства трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет.

Известные данные:

- Одно основание трапеции равно 5 см. - Другое основание трапеции равно 10 см. - Боковая сторона трапеции равна 10 см. - Угол между боковой стороной и одним из оснований равен 30°.

Решение:

Для начала, найдем высоту трапеции. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины одного основания на другое основание.

Шаг 1: Найдем длину высоты трапеции.

Поскольку у нас есть угол между боковой стороной и одним из оснований, мы можем использовать тригонометрию для вычисления высоты. В данном случае, мы знаем катет и гипотенузу, поэтому можем использовать тангенс угла.

Тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилежащему катету.

Тангенс 30° = противоположный катет / прилежащий катет

Тангенс 30° = высота / 5

Тангенс 30° = √3 / 1 (так как тангенс 30° равен √3)

Высота / 5 = √3 / 1

Высота = (5 * √3) / 1

Высота = 5√3 см

Шаг 2: Найдем площадь трапеции.

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

S = ((5 + 10) * (5√3)) / 2

S = (15 * 5√3) / 2

S = (75√3) / 2

S = 37.5√3 см² (округлим до одного знака после запятой)

Таким образом, площадь трапеции равна примерно 64.95 см².