Question

1. Сторона правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы. ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:
Sбок=144см²
Sпол=144+18√3 см²

Решение:
Теорема Пифагора
h=√(d²-a²)=√(10²-6²)=8 см высота призмы.
Росн=3а=3*6=18 см
Sбок=Росн*h=18*8=144см²;

Sосн=а²√3/4=6²√3/4=9√3см²
Sпол=2*Sосн+Sбок=2*9√3+144=
=144+18√3 см²

Answer 2

Для начала найдем высоту боковой грани призмы, используя теорему Пифагора: высота^2 + (половина стороны)^2 = диагональ^2 высота^2 + 3^2 = 10^2 высота^2 + 9 = 100 высота^2 = 100 - 9 высота^2 = 91 высота = √91 высота ≈ 9.54 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы: Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота Периметр основания = 3 * 6 = 18 см Площадь боковой поверхности = 18 * 9.54 = 171.72 см^2

Наконец, найдем полную площадь поверхности призмы: Полная площадь поверхности = площадь боковой поверхности + 2 * площадь основания Площадь основания = 6 * 6 = 36 см^2 Полная площадь поверхности = 171.72 + 2 * 36 = 243.72 см^2

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 171.72 см^2, а полная площадь поверхности призмы равна 243.72 см^2.